Alles über Leitfähigkeit

Inhaltsübersicht

Messung mit Wirbelstrom | Definition | Methoden | Halbleiter | Messnormen | Prüfgeräte

Widerstandsmessung / Leitfähigkeitsmessung mit Wirbelstromsensoren

Wirbelstrommessgeräte und -sensoren werden häufig für Leitfähigkeits- und Widerstandsmessungen in vielen Branchen eingesetzt. Die meisten Systeme arbeiten kontakt basiert, es sind aber auch berührungslose Optionen verfügbar. Die Wirbelstrommethode wird aus verschiedenen Gründen eingesetzt, von denen einige im Folgenden aufgeführt sind:

  • Hohe Wiederholgenauigkeit und Genauigkeit
  • Gut automatisierbar
  • Unabhängig von der Oberflächentopographie / Messung auf rauer Oberfläche
  • Berührender und berührungsloser Modus (bevorzugt bei konstantem Abstand zur Probe)
  • Messung durch Oxidationsschicht / Messung durch Verkapselung
  • Einfach zu applizierende Messsonde
  • Live-Messung / ultraschnell (20 ms / Messung)
  • Kein oder geringer Verschleiß
  • Großer Messbereich
  • Geringe Eindringtiefe zur Charakterisierung von sehr dünnen Materialien

Die Auswertung seiner Bulk-Charakteristik dient der Ableitung direkter und indirekter Informationen aus der Probe

  • Überwachung der Zusammensetzung
    • Materialart / -sortierung
    • Reinheitskontrolle
    • Überwachung der Dotierung
  • Überwachung der mechanischen Eigenschaften
    • Veränderung der Gefügestruktur
    • Spannungsvariation
    • Veränderung der Härte
  • Defekt-Überwachung
    • Risse
    • Oberflächendefekte wie Korrosion/Oxidation

Zu den Geräten und Sensoren, die für die Widerstandsprüfung verwendet werden, gehören Handgeräte, Tischgeräte, bildgebende Geräte und Wirbelstromsensor-Integrationskits für automatisierte Prüfaufbauten.

Definitionen und Einheiten zur Beschreibung des elektrischen Widerstandes

Der elektrische Widerstand (R) ist eine elektrische Größe, die beschreibt, wie ein Material oder eine Materialreihe oder ein Materialabschnitt den elektrischen Stromfluss durch ihn reduziert. Das Ohmsche Gesetz besagt, dass ein Strom (I), der durch einen Leiter fließt, proportional zur Potentialdifferenz (V) ist, die wiederum umgekehrt proportional zum Widerstand (R) ist. Der Widerstand wird in Ohm gemessen, symbolisiert durch den griechischen Buchstaben Omega (Ω). Er ist nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm (1784-1854) benannt, der den Zusammenhang zwischen Spannung, Strom und Widerstand untersucht hat.

Der Volumenwiderstand (ρ, rho) ist eine Volumeneigenschaft, was bedeutet, dass ihr Wert nicht von der Größe oder Form eines bestimmten Probekörpers abhängt. Er hängt nur von dem Material selbst ab. Der Durchgangswiderstand drückt den Widerstand pro Volumeneinheit einer Probe aus und wird auch als Volumenwiderstand oder spezifischer Widerstand bezeichnet. Dieser Begriff wird üblicherweise zur Materialcharakterisierung und -klassifizierung verwendet. Jedes Material hat einen eigenen charakteristischen Wert für den Durchgangswiderstand. Seine Einheit wird meist in [Ω∙cm] oder [Ω∙m] angegeben.

Der Oberflächenwiderstand (Rs) oder allgemeiner als Flächenwiderstand bezeichnet, ist der Widerstand pro Flächeneinheit einer Probe. Der Widerstand und der spezifische Widerstand eines Materials stehen in Beziehung zueinander durch seine Abmessungen bzw. seinen Widerstand für seinen Querschnitt. Er kann beschrieben werden als:

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Der Widerstand ist eine extrinsische Eigenschaft (abhängig von der Geometrie), während der spezifische Widerstand eine intrinsische (unabhängig von der Geometrie) Eigenschaft ist. Technisch gesehen haben beide die gleiche Einheit, nämlich Ohm. Zur Unterscheidung vom Widerstand wird dieser mit Ω/□ oder Ω/sq geschrieben. Weitere Erkenntnisse entnehmen Sie bitte unserem Abschnitt zum Schichtwiderstand.

Definitionen und verwendete Einheiten zur Beschreibung der Leitfähigkeit

Die Leitfähigkeit (σ, sigma) steht im umgekehrten Verhältnis zum spezifischen Volumenwiderstand. Sie wird auch als spezifische Leitfähigkeit bezeichnet. Die Einheit ist S/cm oder S/m.

Der Leitwert (G) ist ein Maß dafür, wie ein geometrisch definiertes Material (Widerstand) in der Lage ist, eine elektrische Ladung unter einer bestimmten Spannung zu leiten. Er ist der Kehrwert des Schichtwiderstandes. Die SI-Einheit des elektrischen Widerstands ist das Ohm (Ω), während der elektrische Leitwert in Siemens (S) gemessen wird, was 1/R entspricht.

Methoden / Techniken für Leitfähigkeits- und Widerstandsmessungen

Widerstands- und Leitfähigkeitsmessung mit der 4-Punkt-Methode

Der spezifische Widerstand von Grundmaterialien kann mit der 4PP-Methode charakterisiert werden, wenn die Materialdicke halb-unendlich ist. Experimentelle Aufbauten von Valdes (L. B. Valdes, "Resistivity Measurements on Germanium for Transistors," Proceedings of the IRE, 42(2), 420-427, 1954) zeigten: ist der mit dem Faktor 5 multiplizierte Spitzenabstand kleiner als die Materialdicke, kann der Widerstand ohne Korrekturfaktoren oder Berücksichtigung der Materialdicke abgeleitet werden.

Widerstands- und Leitfähigkeitsmessung mit Wirbelstrom

Ähnlich wie bei 4PP ist auch die Wirbelstrommethode in der Lage, den spezifischen Widerstand zu bestimmen, wenn die Dicke der Probe größer ist als die Eindringtiefe der induzierten Ströme. Der entscheidende Unterschied ist, dass die Eindringtiefe der Ströme viel kleiner ist als bei 4PP-Aufbauten, selbst wenn man sehr kleine Spitzenabstände verwenden würde. Die Eindringtiefe, d.h. der zu analysierende Bereich für die Widerstandsmessung, hängt von mehreren Faktoren ab. Die Eindringtiefe der Wirbelströme in ein Material wird von der Frequenz der Wirbelströme, der elektrischen Leitfähigkeit und der magnetischen Permeabilität des Prüflings beeinflusst. Für ihre theoretische Berechnung wird die folgende Formel verwendet.

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Die Eindringtiefe nimmt mit steigender Frequenz und zunehmender Leitfähigkeit und magnetischer Permeabilität ab. Die Tiefe, bei der die Wirbelstromdichte auf 1/e oder ca. 37 % der Oberflächendichte gesunken ist, wird als Standard-Eindringtiefe (d oder 1d) bezeichnet und als Kriterium für die ideale Messung bei der Untersuchung von Schüttgütern verwendet. Bei der dritten Standard-Eindringtiefe (3d) beträgt die Wirbelstromdichte nur noch 5% der Oberflächendichte. Weitere Details finden Sie unter Technologie.

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Spezifischer Widerstand von Halbleitern

Der spezifische Widerstand von Silizium-Wafern variiert je nach Halbleitertyp und Dotierungsgrad, dem Herstellungsprozess und der Position des Wafers innerhalb des Ingots und auch mit dem Wafer selbst. Die Hersteller versuchen seit Jahrzehnten, die Widerstandsschwankungen von der Mitte zum Rand zu verbessern. Dennoch verbleiben Widerstandsvariationen auf den Wafern, die mit bildgebenden Prüfgeräten auf Wirbelstrombasis effektiv überwacht werden können. Relevante Materialien sind mono- und polykristalline Wafer mit p- und n-Dotierung vor allem in der PV-Industrie, aber auch SiC, GaN und Si-Wafer oder -Boule oder Ingots. Die Prozesscharakterisierung umfasst Wachstum/Erzeugung, Implantation, Ausglühen.

Charakterisierung des Widerstandes bei Wafern

Si-Wafer können als mono- und polykristalline Materialien ohne Dotierung oder mit p- und n-Dotierung vorliegen. Die folgende Grafik zeigt die Abhängigkeit des elektrischen Widerstandes von der Dotierungskonzentration von Bor und Phosphor/Arsen in kristallinem Silizium, wobei die Dotierung mit Bor (B) zu n-Typ und die Dotierung mit Phosphor/Arsen (As) zu p-Typ-Halbleitermaterial führt. Mit Wirbelstromsensoren wird der Schichtwiderstand des Wafers gemessen, mit PN-Testern wird die Art der Dotierung bestimmt und mit kapazitiven Sensoren oder optischen Sensoren wird die Dicke bestimmt.

SiC als Material zeichnet sich durch seine Eigenschaften bei hohen Temperaturen, sein schnelles Schaltverhalten und die hohe Durchschlagsspannung für pn-Übergänge aus, was sehr kompakte Bauelemente mit höheren Spannungen ermöglicht. Das Resistivity Imaging für SiC-Wafer wird zur Erkennung und Charakterisierung von Material-Kristallflächen und anderen Defekten wie Versetzungen eingesetzt. Der spezifische Widerstand von SiC-Wafern kann unter 1 Ohm cm liegen und je nach Dotierungsgrad bis zu Ohm cm betragen. Metallischer Widerstand wird durch starke Dotierung mit Bor, Aluminium oder Stickstoff erreicht. Supraleitung wurde in 3C-SiC:Al, 3C-SiC:B und 6H-SiC:B bei einer Temperatur von 1,5 K beobachtet. Wirbelstromsensoren werden zur Wafer- und Boule-Überwachung eingesetzt.

GaN-Wafer werden typischerweise für LED- und Transistoranwendungen eingesetzt. Weltweit gab es große Anstrengungen, GaN über Epitaxieprozesse auf den weit verbreiteten und preiswerten Siliziumwafern herzustellen. Aufgrund der stark unterschiedlichen Gitterkonstanten und thermischen Ausdehnungskoeffizienten von GaN und SiC sind die aufgebrachten GaN-Schichten jedoch eine Herausforderung, da sie oft Defekte enthalten. Resistivity Imaging unterstützt den Charakterisierungsprozess entlang der Prozesskette.

Ingot- oder Block-Widerstandscharakterisierung

Der spezifische Widerstand in Ingots variiert je nach Herstellungsprozess und der Verteilung der Dotierstoffe innerhalb eines Waferblocks oder Ingots. Es gibt eine Variation von der Mitte zum Rand und von oben nach unten. Wirbelstromsensoren werden auf die vorhandenen Oberflächen aufgebracht, um die Variation zu überwachen. Gute Oberflächeneigenschaften unterstützen eine gute Messung.

SiC-Boule-Charakterisierung

Eine eher neue Anwendung ist die SiC-Boule-Charakterisierung durch berührungslose Wirbelstromsensoren. Der spezifische Widerstand von SiC offenbart Veränderungen in der Reinheit und der Kornstruktur. Wirbelstromsensoren werden eingesetzt, um die SiC-Zusammensetzung, Struktur und Versetzungszonen zu analysieren und um defekte Zonen zu erkennen und die Defektdichte zu bewerten. Zusätzlich zeigen elektrische Impedanzbilder mittels Hochfrequenz-Wirbelstromsensoren die Effektivität von Implantationsprozessen und legen die Menge nachfolgender Glühprozesse zur Aktivierung der Implantate offen und zeigen weitere temperaturbedingte Materialveränderungen.

Charakterisierung von Graphen

Graphen als ein einzelnes Kohlenstoff(C)-Schichtmaterial wurde aufgrund seiner tiefgreifenden elektrischen, mechanischen und optischen Eigenschaften umfassend untersucht. Die hohe Leitfähigkeit der Graphenschicht bietet ein großes Anwendungspotenzial in vielen Bereichen der Elektronik. Die derzeit vielversprechendste Anwendung von Graphen ist es, zumindest teilweise ein möglicher Ersatz für Silizium zu werden, indem ultra-minimierte Transistoren hergestellt werden, die zur Herstellung der Prozessoren für zukünftige Supercomputer verwendet werden, die durch die Anwendung von Graphen hundertmal schneller laufen werden. Es gibt viele relevante Eigenschaften der Graphenschicht. Der Schichtwiderstand und der Leitwert repräsentieren nicht nur die elektrische Leistung, sondern auch die Qualität einer Graphenprobe. Die elektrische Homogenität ist ein gutes Maß, um die Leistungsfähigkeit des Herstellungsprozesses zu charakterisieren. Die berührungslosen SURAGUS Systeme werden für Messungen an verschiedenen Graphenarten eingesetzt. Ihre voraussichtlichen Schichtwiderstandswerte variieren je nach Maßstab, Herstellungsprozessen und Substraten der Graphen-Proben, die in verschiedenen industriellen Bereichen eingesetzt werden würden.  

Materialien

Eine umfassende Liste von Materialien, einschließlich Metallen, Legierungen und Halbleitern und deren jeweilige Widerstände und Leitfähigkeiten, finden Sie in unserer Materialdatenbank.

Messnormen

  • SEMI M87 — Prüfverfahren zur berührungslosen Widerstandsmessung von halbisolierenden Halbleitern
  • SEMI MF673 — Prüfverfahren zur Messung des Widerstandes von Halbleiterscheiben oder des Schichtwiderstandes von Halbleiterschichten mit einem berührungslosen Wirbelstrommessgerät
  • ASTM F84-02 — Standard-Prüfverfahren zur Messung des spezifischen Widerstandes von Silizium-Wafern mit einer In-Line-Vierpunktsonde (2003 ersatzlos zurückgezogen)

Prüfgeräte / Widerstands- / Leitfähigkeitsmesssysteme / Ausrüstung / Geräte

Institute und Fertigung setzen die Widerstandsprüfung in sehr unterschiedlichen Anwendungen mit sehr unterschiedlichen Anforderungen an Prüfungen pro Tag, Messpunktdichte und Automatisierungsgrad ein. Folgende Geräteserien sind verfügbar.

Kontakt

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